No.1 找出所有子集的异或总和再求和

解题思路

通过二进制位枚举一个集合的所有子集。

代码展示

class Solution { 
   public int subsetXORSum(int[] nums) { 
       int n = nums.length; 
       int sum = 0; 
       for (int i = 0; i < (1 << n); i++) { 
           int xor = 0; 
           for (int j = 0; j < n; j++) { 
               if (((1 << j) & i) > 0) { 
                   xor ^= nums[j]; 
               } 
           } 
           sum += xor; 
       } 
       return sum; 
   } 
}

No.2 构成交替字符串需要的最小交换次数

解题思路

如果 0 和 1 相差的数量超过 1 则直接返回 -1

如果 0 和 1 一样多，那么最终结果有两种情况，反之最终结果是唯一的。只需要统计出多少个数字位置不对即可，因为每次交换都可以减少 2 个位置不对的数字的数量。

代码展示

class Solution { 
   public int minSwaps(String s) { 
       char[] str = s.toCharArray(); 
       int cnt = 0; 
       for (int i = 0; i < str.length; i++) { 
           if (str[i] == '0') { 
               cnt++; 
           } else { 
               cnt--; 
           } 
       } 
       if (cnt > 1 || cnt < -1) { 
           return -1; 
       } 
       if (cnt == 0) { 
           return Math.min(minSwaps(str, 0), minSwaps(str, 1)); 
       } 
       if (cnt == 1) { 
           return minSwaps(str, 0); 
       } 
       return minSwaps(str, 1); 
   } 

   int minSwaps(char[] str, int start) { 
       int cnt = 0; 
       for (int i = 0; i < str.length; i++) { 
           if (str[i] != '0' + start) { 
               cnt++; 
           } 
           start ^= 1; 
       } 
       return cnt / 2; 
   } 
} 

No.3 找出和为指定值的下标对

解题思路

根据数据范围，使用 Map 维护 nums2 中各个数值的数量，每次统计时枚举 nums1 即可。

代码展示

class FindSumPairs { 

   Map<Integer, Integer> count2; 
   int[] nums1; 
   int[] nums2; 

   public FindSumPairs(int[] nums1, int[] nums2) { 
       count2 = new HashMap<>(); 
       this.nums1 = nums1; 
       this.nums2 = nums2; 
       for (int num : nums2) { 
           count2.put(num, count2.getOrDefault(num, 0) + 1); 
       } 
   } 

   public void add(int index, int val) { 
       count2.put(nums2[index], count2.getOrDefault(nums2[index], 0) - 1); 
       nums2[index] += val; 
       count2.put(nums2[index], count2.getOrDefault(nums2[index], 0) + 1); 
   } 

   public int count(int tot) { 
       int res = 0; 
       for (int num : nums1) { 
           res += count2.getOrDefault(tot - num, 0); 
       } 
       return res; 
   } 
}

No.4 恰有 K 根木棍可以看到的排列数目

解题思路

动态规划，dp[n][k] = dp[n-1][k-1]*(n-1) + dp[n-1][k]

思考过程就是从高到低依次放木板。

代码展示

class Solution { 
   public int rearrangeSticks(int n, int k) { 
       long[][] dp = new long[2000][2000]; 
       long mod = 1000000007; 
       dp[1][1] = 1; 
       for (int i = 2; i <= n; i++) { 
           for (int j = 1; j <= i; j++) { 
               dp[i][j] = (dp[i - 1][j] * (i - 1) + dp[i - 1][j - 1]) % mod; 
           } 
       } 
       return (int) dp[n][k]; 
   } 
}

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